Интересные числа: умножение

При умножении числа 142857 на числа от 1 до 6 получается произведение, записанное теми же цифрами, переставленными в циклическом порядке:

142857 x 1 = 142857;
142857 x 2 = 285714;
142857 x 3 = 428571;
142857 x 4 = 571428;
142857 x 5 = 714285;
142857 x 6 = 857142.

Что интересно, если умножить 142857 на 7, то получится число 999999.

Число 142857 совпадает с периодически повторяющейся последовательностью цифр, стоящих в дробной части числа 1/7, записанного в десятичной форме.